Die Rechte des Versicherers nach § 19 Abs.  2 bis 4  VVG entstehen nur dann, wenn der Versicherungsnehmer seine Obliegenheit verletzt, dem Versicherer die ihm bis zur Abgabe seiner Vertragserklärung bekannten Gefahrumstände anzuzeigen (§ 19 Abs. 2 i.V.m. Abs. 1 VVG). Daran fehlte es in dem entschiedenen Fall, denn nach den Feststellungen der Vorinstanzen war dem Kläger zum Zeitpunkt der Antragstellung der von der Beklagten in dem Antragsformular erfragte gefahrerhebliche Umstand einer Gelenkbeteiligung an seinem Knochenbruch nicht bekannt.

Die vom Gesetz als Anzeigepflicht bezeichnete Obliegenheit des Versicherungsnehmers nach § 19 Abs. 1 VVG setzt positive Kenntnis von einem gefahrerheblichen Umstand voraus. Diese positive Kenntnis des  Versicherungsnehmers gehört nach der Senatsrechtsprechung zum objektiven Tatbestand der Anzeigeobliegenheit, den der Versicherer zu beweisen hat. Denn die Obliegenheit, dem Versicherer bestimmte Umstände oder Tatsachen anzuzeigen, setzt stets voraus, dass der Versicherungsnehmer Kenntnis von diesen Umständen oder Tatsachen hat. Fehlt ihm diese Kenntnis, läuft die Anzeigeobliegenheit ins Leere.

BGH, Beschluss vom 25.09.2019 (IV ZR 247/18)